確率のルール

RによるベイズデータAnalysisの基礎

Rasmus Bååth

Data Scientist

良いニュースと悪いニュース

• 悪いニュース
  • これまでの計算方法はスケーラビリティが非常に低い。
• 良いニュース
  • ベイズ計算は活発な研究分野である。
  • ベイズモデルをより効率的に適合させる手法が多数ある。
  • 結果は同じだが、より速く得られる。

確率論

• 確率
  • 0から1の間の数値。
  • 確実性・不確実性の表現。
• 数学的表記法:
  • P(n_visitors = 13) は確率
  • P(n_visitors) は確率分布
  • P(n_visitors = 13 | prop_clicks = 10%) は条件付き確率
  • P(n_visitors | prop_clicks = 10%) は条件付き確率分布

P(n_visitors | prop_clicks = 10%)

n_visitors <- rbinom(n = 10000, size = 100, prob = 0.1)
hist(n_visitors)

確率の操作

確率の操作

• 加法定理

確率の操作

• 加法定理
  • p(1 or 2 or 3)

確率の操作

• 加法定理
  • p(1 or 2 or 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0.5

確率の操作

• 加法定理
  • p(1 or 2 or 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0.5
• 乗法定理

確率の操作

• 加法定理
  • p(1 or 2 or 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0.5
• 乗法定理
  • p(6 and 6)

確率の操作

• 加法定理
  • p(1 or 2 or 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0.5
• 乗法定理
  • p(6 and 6) = 1/6 * 1/6 = 1 / 36 = 2.8%

確率の操作

• 加法定理
  • p(1 or 2 or 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0.5
• 乗法定理
  • p(6 and 6) = 1/6 * 1/6 = 1 / 36 = 2.8%

 

• Foundations of Probability in R

これらのルールを試してみましょう！

RによるベイズデータAnalysisの基礎