信頼度とリフト

Python で学ぶマーケットバスケット分析

Isaiah Hull

Visiting Associate Professor of Finance, BI Norwegian Business School

サポートが誤解を招くとき

TID	Transaction
1	Coffee, Milk
2	Bread, Milk, Orange
3	Bread, Milk
4	Bread, Milk, Sugar
5	Bread, Jam, Milk
...	...

ミルクとパンは一緒に買われがち。
- サポート: {Milk} $\rightarrow$ {Bread}
この規則はマーケには有益でない。
- ミルクとパンはどちらも人気。

信頼度（Confidence）

追加の指標でサポートを補強できる。
信頼度を加えると全体像がわかる。

$$\frac{Support(X \& Y)}{Support(X)}$$

信頼度の解釈

この画像は食料品店の取引一覧を示しています。その一つにジャムとパンが含まれます。

$$Support(Milk\&Coffee) = 0.20$$

この画像は食料品店の取引一覧を示しています。その一つにジャムとパンが含まれます。

$$Support(Milk) = 1.00$$

信頼度の解釈

$$\frac{Support(Milk\&Coffee)}{Support(Milk)} = \frac{0.20}{1.00} = 0.20$$

$$\frac{Support(Milk\&Coffee)}{Support(Milk)} = \frac{0.20}{0.80} = 0.25$$

$$\frac{Support(Milk\&Coffee)}{Support(Milk)} = \frac{0.20}{0.20} = 1.00$$

リフト指標

リフトは項目間の関係を評価する別の指標です。
- 分子: XとYを含む取引の割合
- 分母: XとYが無作為・独立に起きる場合の割合

$$\frac{Support(X \& Y)}{Support(X) Support(Y)}$$

データの準備

from mlxtend.preprocessing import TransactionEncoder
import pandas as pd

# Split library strings into lists
libraries = data['Library'].apply(lambda t: t.split(','))

# Convert to list of lists
libraries = list(libraries)

# One-hot encode books
books = TransactionEncoder().fit(libraries).transform(libraries)

# Convert one-hot encoded data to DataFrame
books = pd.DataFrame(books, columns = encoder.columns_)

信頼度とリフトの計算

# Print first five items
print(books.head())

       Hunger           Gatsby
0      False            True
1      False            True
2      False            False
3      False            True
4      False            True

データセット: GoodBooks-10K.

信頼度とリフトの計算

# Computing support.
supportHG = np.logical_and(books['Hunger'],books['Gatsby']).mean()
supportH = books['Hunger'].mean()
supportG = books['Gatsby'].mean()

# Compute and print confidence and lift.
confidence = supportHG / supportH
lift = supportHG / (supportH * supportG)

# Print results.
print(supportG, confidence, lift)

(0.30, 0.16, 0.53)

Passons à la pratique !

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