連関と離反

Python で学ぶマーケットバスケット分析

Isaiah Hull

Visiting Associate Professor of Finance, BI Norwegian Business School

離反で電子書籍を組み合わせる

『ホビットの冒険』の表紙サムネイル画像。

『グレート・ギャツビー』の表紙サムネイル画像。

『高慢と偏見』の表紙サムネイル画像。

『ライ麦畑でつかまえて』の表紙サムネイル画像。

1 画像は goodreads.com から引用。
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Zhang指標の概要

  1. Zhang (2000) により提案
    • 値域は -1 ～ +1
    • +1 は完全な連関を示す
    • -1 は完全な離反を示す
  2. 包括的で解釈しやすい
  3. サポートで構成
1 Zhang, T. (2000). Association Rules. Proceedings of the 4th Pacific-Asia conference, PADKK, pp.245-256. Kyoto, Japan.
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Zhang指標の定義

  $$Zhang(A \rightarrow B) = $$ $$\frac{Confidence(A \rightarrow B) - Confidence(\bar{A} \rightarrow B)}{Max[Confidence(A \rightarrow B), Confidence(\bar{A} \rightarrow B)]}$$   $$Confidence = \frac{Support(A \& B)}{Support(A)}$$

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サポートによるZhang指標の構成

  $$Zhang(A \rightarrow B) = $$ $$\frac{Support(A \& B) - Support(A) Support(B)}{ Max[Support(AB) (1-Support(A)), Support(A)(Support(B)-Support(AB))]}$$

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Zhang指標の計算

# 各書籍のサポートを算出
supportH = hobbit.mean()
supportP = pride.mean()

# 両方の書籍のサポートを算出
supportHP = np.logical_and(hobbit, pride).mean()
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Zhang指標の計算

# 分子を計算
num = supportHP - supportH*supportP

# 分母を計算
denom = max(supportHP*(1-supportH), supportH*(supportP-supportHP))

# Zhang指標を計算
zhang = num / denom
print(zhang)

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