容量制約付き工場配置 - 事例 P2

Pythonで学ぶサプライチェーン分析

Aaren Stubberfield

SuSupply Chain Analytics Mgr.

容量制約付き工場配置モデル

モデリング

地域拠点での生産
- 2つの工場規模（小/大）
他地域への出荷
生産拠点の開閉

地域生産の地球の画像

意思決定変数

操作変数:

x$_{\text{ij}}$ = 立地_i_で生産し_j_へ配送する量
y$_{\text{is}}$ = 立地_i_・容量_s_の工場が稼働なら1、停止なら0
- s = _小_ または _大_ の容量

制約

総生産量 = 総需要
- $\sum_{i=1}^{n}$ x$_{ij}$ = D$_{\text{j}}$ （$j = 1, ..., m$）
- $n$ = 生産拠点数
- $m$ = 市場（需要地点）数

制約

総生産量 ≤ 総生産能力
- $\sum_{j=1}^{m}$ x$_{ij}$ ≤ $\sum_{s=1}$ K$_{is}$y$_{is}$
- K$_{is}$ = 立地_i_・規模_s_の工場の潜在生産能力

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Capacitated Plant Location Model", LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts("production_", [(i,j) for i in loc for j in loc], 
                      lowBound=0, upBound=None, cat='Continuous')
y = LpVariable.dicts("plant_", [(i,s) for s in size for i in loc], cat='Binary')

# Define Objective Function
model += (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] for s in size for i in loc])
          + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] for i in loc for j in loc]))

コード例（続き）

# Define the Constraints
for j in loc:
   model += lpSum([x[(i, j)] for i in loc]) == demand.loc[j,'Dmd']

for i in loc:
   model += lpSum([x[(i, j)] for j in loc]) <= lpSum([cap.loc[i,s]*y[(i,s)]
                                                       for s in size])

要約

容量制約付き工場配置モデル:

制約
- 総生産量 = 総需要
- 総生産量 ≤ 総生産能力

復習

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