GLM をどう構築するか？

Pythonで学ぶ一般化線形モデル

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

GLM の構成要素

GLM の構成要素

GLM の構成要素

GLM の構成要素

GLM の構成要素

連続型 $\rightarrow$ 線形回帰

データ型：連続
定義域：$(-\infty,\infty)$
例：住宅価格、給与、身長

分布族：Gaussian()
リンク：恒等
$g(\mu) = \mu = E(y)$

モデル＝線形回帰

二値 $\rightarrow$ ロジスティック回帰

データ型：二値
定義域：$0,1$
例：真/偽

分布族：Binomial()
リンク：ロジット

モデル＝ロジスティック回帰

カウント $\rightarrow$ ポアソン回帰

データ型：カウント
定義域：$0, 1, 2, ..., \infty$
例：得票数、ハリケーン数

分布族：Poisson()
リンク：対数

モデル＝ポアソン回帰

リンク関数

密度	リンク: $\eta=g(\mu)$	デフォルトのリンク	glm(family=...)
正規	$\eta = \mu$	恒等	Gaussian()
ポアソン	$\eta = log(\mu)$	対数	Poisson()
二項	$\eta = log[p/(1-p)]$	ロジット	Binomial()
ガンマ	$\eta = 1/\mu$	逆数	Gamma()
逆正規	$\eta = 1/\mu^2$	逆数の二乗	InverseGaussian()

GLM の利点

• 多様な分布を統一的に扱える枠組み
  • 指数型分布族
• リンク関数
  • y の期待値を変換
  • 線形結合を可能にする
  • 線形モデルの手法を GLM にも適用可能

練習に進みましょう

Pythonで学ぶ一般化線形モデル