モデルの比較

Pythonで学ぶ一般化線形モデル

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

乖離度（Deviance）

  • 公式 $$ D = -2LL(\beta) $$

  • 誤差の尺度

  • 乖離度が小さいほど適合が良い
  • 比較の基準は帰無乖離度（切片のみのモデル）
  • 評価
    • ランダムなノイズ変数を1つ加えると、平均して乖離度は1減少
    • 予測子を$p$個追加したら、乖離度の減少は$p$より大きいべき
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Pythonでの乖離度

「y ~ distance100」モデルの要約出力。対数尤度と乖離度統計量を強調表示。

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乖離度の計算

  • 帰無乖離度と乖離度を取得
    # Extract null deviance
print(model.null_deviance)

4118.0992

# Extract model deviance
print(model.deviance)

4076.2378
  • 尤度から乖離度を計算
    print(-2*model.llf)

4076.2378
  • 乖離度の減少は41.86
  • distance100の追加で適合が改善
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モデルの複雑さ

  • model_1とmodel_2があり、
    • $L1 > L2$
    • パラメータ数はmodel_2の方が多い
  • model_2は過学習
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練習に進みましょう！

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