モデル推論の解釈

Pythonで学ぶ一般化線形モデル

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

β係数の推定

尤度関数

当てはめたモデルのサマリー出力

係数推定に関する統計量を強調した当てはめ結果のサマリー。

標準誤差が大きいときの尤度の可視化。

標準誤差が小さいときの尤度の可視化。

# Extract variance-covariance matrix
print(model_GLM.cov_params())

           Intercept    weight
Intercept   0.774762 -0.325087
weight     -0.325087  0.141903

# Compute standard error for weight
std_error = np.sqrt(0.141903)

0.3767

分散共分散行列

分散共分散行列の図

例: スナホリガニのモデル
y ~ weight

$z = 1.8151/0.377 = 4.819$

$$ [\color{#5A5AF3}{下限},\color{#D8498E}{上限}] $$

$$ [\color{#5A5AF3}{\hat\beta - 1.96 \times SE},\color{#D8498E}{\hat\beta+1.96 \times SE}] $$

例: スナホリガニのモデル

                 coef    std err   
<hr />-------------------------------
Intercept     -3.6947      0.880  
weight         1.8151      0.377

print(model_GLM.conf_int())

                  0         1
Intercept -5.419897 -1.969555
weight     1.076826  2.553463

print(model_GLM.conf_int())

              lower         1
Intercept -5.419897 -1.969555
weight     1.076826  2.553463

print(model_GLM.conf_int())

                  0     upper
Intercept -5.419897 -1.969555
weight     1.076826  2.553463

print(np.exp(model_GLM.conf_int()))

                  0          1
Intercept  0.004428   0.139519
weight     2.935348  12.851533

Pythonで学ぶ一般化線形モデル