正規分布

Pythonで学ぶ確率の基礎

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

測定値のモデリング

正規分布で測定値をモデリングする例

Pythonで学ぶ確率の基礎

大人の身長の例

男女の身長の正規分布の確率密度

Pythonで学ぶ確率の基礎

確率密度

標準正規分布の確率密度関数

Pythonで学ぶ確率の基礎

確率密度の例

$$ $$ 標準正規分布の確率密度(-1)

$$ $$ 標準正規分布の確率密度(0)

Pythonで学ぶ確率の基礎

確率密度と確率

$$ $$ 標準正規分布の確率密度

$$ $$ 面積としての標準正規分布の確率

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対称性

正規分布の左右対称な形状

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平均

正規分布の平均

Pythonで学ぶ確率の基礎

平均(続き)

平均1の正規分布

Pythonで学ぶ確率の基礎

平均(続き)

平均-2の正規分布

Pythonで学ぶ確率の基礎

標準偏差

標準偏差0.64の正規分布

Pythonで学ぶ確率の基礎

標準偏差(続き)

標準偏差1の正規分布

Pythonで学ぶ確率の基礎

標準偏差(続き)

標準偏差2の正規分布

Pythonで学ぶ確率の基礎

1標準偏差

平均から1標準偏差の範囲の確率

Pythonで学ぶ確率の基礎

2標準偏差

平均から2標準偏差の範囲の確率

Pythonで学ぶ確率の基礎

3標準偏差

平均から3標準偏差の範囲の確率

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正規分布からのサンプリング

# Import norm, matplotlib.pyplot, and seaborn
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
# Create the sample using norm.rvs()
sample = norm.rvs(loc=0, scale=1, size=10000, random_state=13)
# Plot the sample
sns.distplot(sample)
plt.show()
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正規分布からのサンプリング(続き)

サンプルの確率密度のプロット

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正規分布の演習を行いましょう

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