確率変数の加法

Pythonで学ぶ確率の基礎

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

中心極限定理（CLT）

確率変数の和は、その数が無限大に近づくと正規分布に近づきます。

条件:

変数は同一の分布に従うこと。
変数は互いに独立であること。

ポアソン分布の標本生成アニメーション

母集団からの無作為抽出のプロット

母集団からの標本の無作為抽出

標本平均の計算とヒストグラム

ポアソン母集団のプロット

# Add the imports
from scipy.stats import poisson, describe
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

# Generate the population
population = poisson.rvs(mu=2, size=1000, random_state=20)

# Draw the histogram with labels
plt.hist(population, bins=range(9), width=0.8)
plt.show()

ポアソン母集団のヒストグラム

標本平均のプロット

# Generate 350 sample means, selecting
# from population values
np.random.seed(42)

# Define list of sample means
sample_means = []
for _ in range(350):
    # Select 10 from population
    sample = np.random.choice(population, 10)
    # Calculate sample mean of sample
    sample_means.append(describe(sample).mean)

標本平均のプロット（続き）

$$ $$

# Draw histogram with labels
plt.xlabel("Sample mean values")
plt.ylabel("Frequency")
plt.title("Sample means histogram")
plt.hist(sample_means)
plt.show()

釣鐘型の標本平均ヒストグラム

確率変数を加えてみましょう

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