ポアソン分布

Pythonで学ぶ確率の基礎

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

ポアソン・モデリング

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銀行の行列

ポアソンの質量関数プロット

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1分あたり平均 2.2 件の通話があるとします。

$$ $$ ポアソンの確率質量関数

Python では次のようにします。

# poisson をインポート
from scipy.stats import poisson

# pmf で確率質量を計算
poisson.pmf(k=3, mu=2.2)


0.19663867170702193

mu パラメータは成功事象の平均を表します。

ポアソンの確率質量関数

# 0 の pmf を計算
poisson.pmf(k=0, mu=2.2)

0.11080315836233387

# 6 の pmf を計算
poisson.pmf(k=6, mu=2.2)

0.01744840480280308

mu の異なる場合のポアソン確率質量関数

累積分布関数

# 2 の cdf を計算
poisson.cdf(k=2, mu=2.2)

0.6227137499963162

# 5 の cdf を計算
poisson.cdf(k=5, mu=2.2)

0.9750902496952996

生存関数のプロット

# 2 の sf を計算
poisson.sf(k=2, mu=2.2)

0.3772862500036838

パーセント点関数のプロット

# 0.5 の ppf を計算
poisson.ppf(q=0.5, mu=2.2)

2.0

# poisson、matplotlib.pyplot、seaborn をインポート
from scipy.stats import poisson
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# poisson.rvs() でサンプルを作成
sample = poisson.rvs(mu=2.2, size=10000, random_state=13)

# サンプルを可視化
sns.distplot(sample, kde=False)
plt.show()

ポアソンの確率質量関数のプロット

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