ブートストラップ仮説検定

Pythonで学ぶ統計思考（パート2）

Justin Bois

Lecturer at the California Institute of Technology

仮説検定の流れ

  • 帰無仮説を明確にする
  • 検定統計量を定義する
  • 帰無仮説が真と仮定して多数の疑似データを生成
  • 各疑似データで検定統計量を計算
  • p値＝実データと同程度以上に極端な統計量となる割合
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ミケルソンとニューカム：光速の先駆者

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1 ミケルソン画像: パブリックドメイン（スミソニアン） 2 ニューカム画像: 米国議会図書館
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ミケルソンとニューカム：光速の先駆者

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1 ミケルソン画像: パブリックドメイン（スミソニアン） 2 ニューカム画像: 米国議会図書館
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利用可能なデータ

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1 データ: Michelson, 1880
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帰無仮説

  • ミケルソンの実験における真の光速の平均は、実際にはニューカムの報告値である
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ミケルソンのデータをシフト

newcomb_value = 299860  # km/s
michelson_shifted = michelson_speed_of_light \\
           - np.mean(michelson_speed_of_light) + newcomb_value

ch3-3.019.png

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検定統計量の計算

def diff_from_newcomb(data, newcomb_value=299860):
    return np.mean(data) - newcomb_value

diff_obs = diff_from_newcomb(michelson_speed_of_light)

diff_obs

-7.5999999999767169
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p値の算出

bs_replicates = draw_bs_reps(michelson_shifted,
                             diff_from_newcomb, 10000)

p_value = np.sum(bs_replicates <= diff_observed) / 10000

p_value

0.16039999999999999
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1標本検定

- 1つのデータ集合を単一の数値と比較

 

2標本検定

- 2つのデータ集合を比較
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練習してみましょう！

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