ポートフォリオ管理におけるダイナミック・ベータ

Pythonで学ぶGARCHモデル

Chelsea Yang

Data Science Instructor

ベータとは

  • 株式ベータ:

市場全体に対する株式のボラティリティ指標

  • システマティックリスク:

分散で除去できないリスク部分

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ポートフォリオ管理におけるベータ

投資リスクの把握

市場ベータ = 1: ベンチマーク

ベータ > 1: 市場よりリスクが高い

ベータ < 1: 市場よりリスクが低い

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CAPMにおけるベータ

  • 株式のリスクプレミアムを推定

CAPM: 資本資産価格モデル

$E(R_s)$ = $R_f$ + $\beta $($E(R_m)- R_f$)

  • $E(R_s)$: 要求収益率
  • $R_f$: 無リスク金利（例: 国債）
  • $E(R_m)$: 市場期待収益率（例: S&P 500）
  • $E(R_m)- R_f$: マーケットプレミアム
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GARCHでのダイナミック・ベータ

$Beta$ = $\rho$ * $\sigma$_stock / $\sigma$__market

ベータのプロット

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Pythonでダイナミック・ベータを計算

1). S&P500 と株式の相関を計算

resid_stock = stock_gm.resid / stock_gm.conditional_volatility
resid_sp500 = sp500_gm.resid / sp500_gm.conditional_volatility

correlation = numpy.corrcoef(resid_stock, resid_sp500)[0, 1]

2). 株式のダイナミック・ベータを計算

stock_beta = correlation * (stock_gm.conditional_volatility / 
                            sp500_gm.conditional_volatility)
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Let's practice!

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