金融リスク管理におけるVaR

Pythonで学ぶGARCHモデル

Chelsea Yang

Data Science Instructor

リスク管理のマインドセット

ルール1：お金を失わないこと

ルール2：ルール1を忘れないこと

―― ウォーレン・バフェット

バフェットのイラスト

Pythonで学ぶGARCHモデル

VaRとは

  • VaRはValue at Risk（価値のリスク）

  • 3要素:

    1. ポートフォリオ
    2. 期間
    3. 確率
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VaRの例

1日・5%のVaRが100万ドル

1日で100万ドル以上下落する確率が5%

10日・1%のVaRが900万ドル

10日で900万ドル以上下落する確率が1%

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リスク管理におけるVaR

  • リスク限度を設定
  • VaR超過: 損失がVaRを上回ること

VaR超過

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GARCHによる動的VaR

  • GARCHでより現実的なVaR推定

  • VaR = 平均 + (GARCHボラ) * 分位点

VaR = mean_forecast.values + np.sqrt(variance_forecast).values * quantile
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動的VaRの計算

  • ステップ1: GARCHモデルで分散を予測
# Specify and fit a GARCH model
basic_gm = arch_model(bitcoin_data['Return'], p = 1, q = 1, 
                      mean = 'constant', vol = 'GARCH', dist = 't')
gm_result = basic_gm.fit()

# Make variance forecast
gm_forecast = gm_result.forecast(start = '2019-01-01')
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動的VaRの計算（続き）

  • ステップ2: 先行きの平均とボラティリティを取得

    mean_forecast = gm_forecast.mean['2019-01-01':]
variance_forecast = gm_forecast.variance['2019-01-01':]

     

  • ステップ3: 信頼水準に応じて分位点を取得

    1. パラメトリックVaR
    2. 実証VaR
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パラメトリックVaR

標準化残差の分布（GARCHの仮定）に基づき分位点を推定

# Assume a Student's t-distribution 
# ppf(): Percent point function
q_parametric = garch_model.distribution.ppf(0.05, nu)
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実証VaR

GARCH標準化残差の実測分布に基づき分位点を推定

q_empirical = std_resid.quantile(0.05)
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Ayo berlatih!

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