行列記法を使う

Rで学ぶポートフォリオ分析入門

Kris Boudt

Professor, Free University Brussels & Amsterdam

n 資産の変数

$w$: ポートフォリオのウェイトの $N$×1 列ベクトル:

$$w = \left[{\begin{array}{c} w_1 \\ w_2 \\ ...\\w_N\end{array} }\right]$$

$\mu$: 期待リターンの $N$×1 列ベクトル:

$$\mu = \left[{\begin{array}{c} \mu_1 \\ \mu_2 \\ ...\\ \mu_N\end{array} }\right]$$

$R$: 資産リターンの $N$×1 列ベクトル:

$$ \color{red} {R =\left[{\begin{array}{c} R_1 \\ R_2 \\ ...\\R_N\end{array} }\right]}$$

$\Sigma$: $N$ 資産リターンの $N$×$N$ 共分散行列:

$$w = \left[ {\begin{array}{cccc} {\large \sigma^2_{1}} & \sigma_{12} & ... & \sigma_{1N} \\ \sigma_{21} & {\large \sigma^2_{2}} & ... & \sigma_{2N} \\ ... & ... & ... & ... \\ \sigma_{N1} & \sigma_{N2} & ... & {\large \sigma^2_{N}} \end{array} } \right]$$