シャープ比とソルティノ比

Pythonで学ぶ金融トレーディング

Chelsea Yang

Data Science Instructor

どの戦略が優れているか？

戦略 1：

リターン：15%
ボラティリティ（標準偏差）：30%

戦略 2：

リターン：10%
ボラティリティ（標準偏差）：8%

リスク調整後リターン

異なる戦略の成績を比較可能にする
リターン獲得に要したリスクを示す指標

リスクとリターン

シャープ比

$$ \text{Sharpe Ratio} = (R_p - R_r)/\sigma_p $$

$R_p $：戦略・ポートフォリオ・資産などのリターン
$R_r $：無リスク金利
$\sigma_p $：超過リターン（$R_p-R_f$）の標準偏差

シャープ比が大きいほど魅力的

もう一度選ぶ

戦略 1：

リターン：15%
ボラティリティ（標準偏差）：30%
シャープ比：15%/30% = 0.5

戦略 2：

リターン：10%
ボラティリティ（標準偏差）：8%
シャープ比：10%/8% = 1.25

bt のバックテストからシャープ比を取得

resInfo = bt_result.stats

# Get Sharpe ratios from the backtest stats
print('Sharpe ratio daily: %.2f'% resInfo.loc['daily_sharpe'])
print('Sharpe ratio monthly %.2f'% resInfo.loc['monthly_sharpe'])
print('Sharpe ratio annually %.2f'% resInfo.loc['yearly_sharpe'])

Sharpe ratio daily: 0.49
Sharpe ratio monthly 0.48
Sharpe ratio annually 1.34

シャープ比を手計算

# Obtain annual return
annual_return = resInfo.loc['yearly_mean']

# Obtain annual volatility
volatility = resInfo.loc['yearly_vol']


# Calculate Sharpe ratio manually
sharpe_ratio = annual_return / volatility
print('Sharpe ratio annually %.2f'% sharpe_ratio)

Sharpe ratio annually 1.34

シャープ比の限界

「良い」ボラティリティも「悪い」ボラティリティも罰する
上方ボラは比率を不当に低く見せることがある

シャープ比の限界

ソルティノ比

$$ \text{Sortino Ratio} = (R_p - R_r)/\sigma_d $$

$R_p $：戦略・ポートフォリオ・資産などのリターン
$R_r $：無リスク金利
$\sigma_d $：超過リターン（$R_p-R_f$）の下方偏差

下方ボラ

bt のバックテストからソルティノ比を取得

resInfo = bt_result.stats

# Get Sortino ratio from backtest stats
print('Sortino ratio daily: %.2f'% resInfo.loc['daily_sortino'])
print('Sortino ratio monthly %.2f'% resInfo.loc['monthly_sortino'])
print('Sortino ratio annually %.2f'% resInfo.loc['yearly_sortino'])

Sortino ratio daily: 0.70
Sortino ratio monthly 0.86
Sortino ratio annually 2.29

Let's practice!

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