トレンドラインの評価

Tableauで学ぶ統計手法

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

線形モデルと対数モデル

線形

対数

線形モデル

• $y=a*x+b$
• 回帰：$x$ が $y$ に与える変化を定量化
• $a$ = 傾き、$b$ = 切片
• $richness = a * distance + b$
• $richness = 0.0038 * distance + 13.4$

線形モデルの残差と $R^2$

• 観測値とトレンドラインの距離を最小化することが目標
• この距離を残差と呼ぶ
• 決定係数 $R^2$
• 線形モデルでは $R^2$ = 相関係数の二乗
• 0（最悪）から 1（最良）の範囲
• $R^2 = 0.33$
• 変動の $n\%$ を説明する

対数モデルの $R^2$

• $R^2 = 0.59$

残差標準誤差（RSE）

• 観測値とトレンドラインの平均差
• 線形モデル：RSE = 3.69
• 信頼区間は距離が低・高の両端で広くなる

• 単位はy軸と同じ                                       
• 対数モデル：RSE = 2.91
• 信頼区間は距離が非常に高い場合のみ広くなる

p値

線形モデル

• p値 = 0.001
• 相関がない確率：$\frac{1}{1000}$
• p値 < 0.05：モデルは統計的に有意でデータに適合

対数モデル

• p値 = 0.0001
• 相関がない確率：$\frac{1}{10000}$
• p値は低いほど良いが、それだけで判断しない！

練習しましょう！

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