交互作用

R による Supervised Learning：回帰

Nina Zumel and John Mount

Win-Vector, LLC

加法的関係

加法的関係の例：

plant_height ~ bacteria + sun

高さの変化は、細菌と日光の効果の和
- 日光の変化は、細菌に関わらず同じ高さの変化をもたらす
- 細菌の変化は、日光に関わらず同じ高さの変化をもたらす

交互作用とは何か？

2変数が結果に与える同時影響は加法的ではない。

plant_height ~ bacteria + sun + bacteria:sun

高さの変化は、日光・細菌の効果の単純な和より大きい（または小さい）場合がある
日光量が多いほど、細菌の1単位変化が高さに与える影響が大きくなる

交互作用とは何か？

2変数が結果に与える同時影響は加法的ではない。

plant_height ~ bacteria + sun + bacteria:sun

sun：カテゴリ変数 {"sun", "shade"}
日なたでは、細菌の1単位変化は高さに m 単位の変化をもたらす
日陰では、細菌の1単位変化は高さに n 単位の変化をもたらす

日なた用と日陰用、2つの別モデルのように機能する。

交互作用なしの例：大豆収量

yield ~ Stress + SO2 + O3

交互作用ありの例：アルコール代謝

Metabol ~ Gastric + Sex

式における交互作用の表記

交互作用 - コロン（:）
```
y ~ a:b
```
主効果と交互作用 - アスタリスク（*）
```
y ~ a*b
# 両者は同じ意味
y ~ a + b + a:b
```
2変数の積を表す - I
```
y ~ I(a*b)
```
$y \propto a b$ と同じ

適切な交互作用パターンの選択

式	RMSE（交差検証）
`Metabol ~ Gastric + Sex`	1.46
`Metabol ~ Gastric * Sex`	1.48
`Metabol ~ Gastric + Gastric:Sex`	1.39

演習に挑戦しましょう！

R による Supervised Learning：回帰

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