説明のためのモデリングの背景

tidyverse で学ぶモデリング

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

コース概要

モデリングの概要：理論と用語
回帰：
- 単回帰
- 重回帰
モデルの評価

モデリングの一般的な定式化

$$y = f(\vec{x}) + \epsilon$$

各記号の意味：

$y$：目的変数
$\vec{x}$：説明変数／予測変数
$f()$：$y$ と $\vec{x}$ の関係を表す関数（＝シグナル）
$\epsilon$：非系統的誤差成分（＝ノイズ）

2つのモデリングシナリオ

モデリングの目的：

説明：$\vec{x}$ は説明変数
予測：$\vec{x}$ は予測変数

説明のためのモデリングの例

テキサス大学オースティン校による授業評価スコアの研究（openintro.org にて公開）。

問い：教員の属性から授業評価スコアの差異を説明できるか？

変数：

$y$：学生評価による平均授業 score
$\vec{x}$：rank、gender、age、bty_avg などの属性

説明のためのモデリングの例

ModernDive.com の moderndive パッケージより：

library(dplyr)
library(moderndive)
glimpse(evals)

Observations: 463
Variables: 13
$ ID           <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
$ score        <dbl> 4.7, 4.1, 3.9, 4.8, 4.6, 4.3...
$ age          <int> 36, 36, 36, 36, 59, 59, 59, 51...
$ bty_avg      <dbl> 5.000, 5.000, 5.000, 5.000...
$ gender       <fct> female, female, female, female...
...

探索的データ分析

探索的データ分析（EDA）の3つの基本ステップ：

データの確認
可視化の作成
要約統計量の計算

探索的データ分析

library(ggplot2)
ggplot(evals, aes(x = score)) +
  geom_histogram(binwidth = 0.25) + 
  labs(x = "teaching score", y = "count")

探索的データ分析

# Compute mean, median, and standard deviation
evals %>%
  summarize(mean_score = mean(score), 
            median_score = median(score),
            sd_score = sd(score))

# A tibble: 1 x 3
  mean_score median_score sd_score
       <dbl>        <dbl>    <dbl>
1       4.17          4.3    0.544

練習しましょう！

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