説明のためのモデリング問題

tidyverse で学ぶモデリング

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

復習：一般的なモデリングの枠組み

$$ y = f(\vec{x}) + \epsilon $$

各記号の意味：

$y$: 目的変数
$\vec{x}$: 説明変数／予測変数
$f()$: $y$ と $\vec{x}$ の関係を表す関数（シグナル）
$\epsilon$: 非系統的な誤差成分（ノイズ）

モデリング問題

$y = f(\vec{x}) + \epsilon$ を考える。

$f()$ と $\epsilon$ は未知である
$y$ と $\vec{x}$ の $n$ 個の観測値はデータから既知
目標：$\epsilon$ を無視しつつ $f()$ を近似するモデル $\hat{f}()$ を適合させる
目標の言い換え：シグナルとノイズを分離する
適合値／予測値 $\hat{y} = \hat{f}(\vec{x})$ を生成できる

説明のためのモデリング例

関係の探索的データ分析

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_point() + 
  labs(x = "age", y = "score",
       title = "Teaching score over age")

関係の探索的データ分析

ジッタースキャッタープロット

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

# Use geom_jitter() instead of geom_point()
ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_jitter() + 
  labs(x = "age", y = "score",
       title = "Teaching score over age (jittered)")

ジッタースキャッタープロット

相関係数

相関係数の計算

evals %>% 
  summarize(correlation = cor(score, age))

# A tibble: 1 x 1
  correlation
        <dbl>
1      -0.107

練習しましょう！

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