ニューラルネットのリスク管理

Pythonで学ぶ定量的リスク管理

Jamsheed Shorish

Computational Economist

リアルタイムのポートフォリオ更新

リスク管理
- 定義された指標（VaR, CVaR）
- 推定された指標（パラメトリック、ヒストリカル、モンテカルロ）
- 最適化ポートフォリオ（例: 近代ポートフォリオ理論）
新しい市場情報 => ポートフォリオ比率を更新
- 課題: 最適化は計算負荷大
- 解決: $\text{weights} = f(\text{prices})$
- $f$ をリアルタイム評価
- $f$ の更新は時々のみ

ニューラルネットワーク

ニューラルネット: $\text{output} = f(\text{input})$
- ニューロン: 関数内で相互接続された処理ノード
1940〜50年代に開発
2000年代初頭: ビッグデータへ適用拡大
- 画像認識・処理
- 金融データ
- 検索エンジンデータ
ディープラーニング: 機械学習の一部としてのニューラルネット
- 2015年: GoogleがPython向けオープンソースのTensorFlowを公開

ニューラルネットの構造

層: 接続された処理ニューロン
- 入力層

ニューラルネットの入力層

ニューラルネットの構造

ニューラルネットの構造
- 入力層
- 隠れ層

ニューラルネットの隠れ層

ニューラルネットの構造

ニューラルネットの構造
- 入力層
- 隠れ層
- 出力層
学習: 入力と出力の関係を学ぶ

入力層・隠れ層・出力層の画像

ニューラルネットの構造

ニューラルネットの構造
- 入力層
- 隠れ層
- 出力層
学習: 入力と出力の関係を学ぶ
- 資産価格 => 入力層

資産価格がニューラルネットに入力される画像

ニューラルネットの構造

ニューラルネットの構造
- 入力層
- 隠れ層
- 出力層
学習: 入力と出力の関係を学ぶ
- 資産価格 => 入力層
- 入力層＋隠れ層で処理

ニューラルネットの重みのエッジ画像

ニューラルネットの構造

ニューラルネットの構造
- 入力層
- 隠れ層
- 出力層
学習: 入力と出力の関係を学ぶ
- 資産価格 => 入力層
- 入力層＋隠れ層で処理
- 隠れ層＋出力層で処理

隠れ層から出力層への重みの画像

ニューラルネットの構造

ニューラルネットの構造
- 入力層
- 隠れ層
- 出力層
学習: 入力と出力の関係を学ぶ
- 資産価格 => 入力層
- 入力層＋隠れ層で処理
- 隠れ層＋出力層で処理
- 出力 => ポートフォリオ比率

出力層がポートフォリオ比率として示される画像

ポートフォリオ最適化へのニューラルネット活用

学習
- 出力と既存の「最良」ポートフォリオ比率を比較
- 目的: 出力と比率の「誤差」を最小化
- 誤差が小さい => ネットワークは学習済み
利用
- 入力: 未観測の新しい資産価格
- 出力: 新価格に対する予測「最良」ポートフォリオ比率
- 最良の比率 = リスク管理

Pythonでニューラルネットを作成

Keras: ニューラルネット/深層学習向けの高水準Pythonライブラリ
詳細: Introduction to Deep Learning with Keras

from tensorflow.keras.models import Sequential

from tensorflow.keras.layers import Dense

model = Sequential()
model.add(Dense(10, input_dim=4, activation='sigmoid'))
model.add(Dense(4))

Pythonでのネットワーク学習

過去の資産価格: training_input 行列
過去のポートフォリオ比率: training_output ベクトル
モデルをコンパイル:
- 指定の誤差最小化（'loss'）
- 指定の最適化アルゴリズム（'optimizer'）
学習データにフィット
- epochs: 内部パラメータを更新する学習ループ数

model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='rmsprop')

model.fit(training_input, training_output, epochs=100)

Pythonでのリスク管理

利用: 新規（例: リアルタイム）資産価格データを投入
- 新ベクトル new_asset_prices を入力層へ
新価格で model.predict() を評価
- 結果: predicted ポートフォリオ比率
データが十分たまったら => 再学習
- 過去データで検証 => バックテスト

# new asset prices are in the vector new_asset_prices
predicted = model.predict(new_asset_prices)

Let's practice!

Pythonで学ぶ定量的リスク管理