リスク要因と金融危機

Pythonで学ぶ定量的リスク管理

Jamsheed Shorish

Computational Economist

リスク要因

  • ボラティリティ: 期待値の周りの収益の分散の大きさ
  • 時系列: 期待値 = 標本平均
  • 期待と分散を動かすものは何か?
  • リスク要因: 収益とボラティリティを左右する変数・事象

分散プロット: 時系列平均からの収益の乖離

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リスクエクスポージャー

  • リスクエクスポージャー: 想定損失の大きさ

    • リスク要因がエクスポージャーを決める

  • 例: 洪水保険

    • 免責額: 損失に関わらず自己負担
    • 100%補償でも免責額は自己負担
    • よって免責額が「リスクエクスポージャー」
    • 洪水が頻発 => 洪水損失のボラティリティ増
    • 洪水が頻発 => リスクエクスポージャー増
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システマティックリスク

  • システマティックリスク: 全資産のボラティリティに影響する要因

    • マーケットリスク: 市場全体の動きによるシステマティックリスク

  • 航空機エンジン故障: システマティックリスクの例

  • 金融のシステマティック要因例:

    • 物価水準の変化（インフレ）
    • 金利の変化
    • 景気動向の変化

プロペラ機のエンジン

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特有リスク

  • 特有リスク: 特定の資産/資産クラスに固有のリスク

  • 乱気流と未着用シートベルト: 特有リスクの例

  • 特有リスクの例:

    • 債券ポートフォリオ: 発行体のデフォルトリスク
    • 企業/セクター特性
      • 企業規模（時価総額）
      • PBR（簿価対時価比）
      • セクターショック

航空機のシートベルト

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ファクターモデル

  • ファクターモデル: ポートフォリオ収益に影響するリスク要因の評価
  • 統計的回帰（最小二乗法 OLS など）:
    • 従属変数: 収益（またはボラティリティ）
    • 独立変数: システマティック/特有リスク要因
  • Fama-French ファクターモデル: 次の組合せ
    • マーケットリスク と
    • 特有リスク（企業規模、企業価値）
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危機のリスク要因: 住宅ローン担保証券

  • 投資銀行: 危機直前に大規模に借入
  • 担保: 住宅ローン担保証券（MBS）
  • MBS: 多様な特性の多数のローンでリスク分散するはずだった
    • 欠陥: 実際は延滞・デフォルトが高相関
    • 延滞/デフォルトの連鎖で担保価値が崩壊
  • 90日延滞率: 危機時の投資銀行ポートフォリオのリスク要因

2005–2010年の住宅ローン90日延滞率

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危機時のファクターモデル

  • ファクターモデル回帰: ポートフォリオ収益 vs. 住宅ローン延滞
  • 回帰ツールのために statsmodels.api をインポート
  • .OLS() と .fit() で回帰を適合
  • .summary() で結果を表示

 

import statsmodels.api as sm

regression = sm.OLS(returns, delinquencies).fit()

print(regression.summary())
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回帰 .summary() の結果

回帰サマリーの例

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演習に進みましょう！

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