リスク調整後リターン

Pythonで学ぶポートフォリオ分析入門

Charlotte Werger

Data Scientist

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ポートフォリオ1

  • 年率リターン 14%
  • ボラティリティ（標準偏差）8%

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ポートフォリオ2

  • 年率リターン 6%
  • ボラティリティ 3%
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リスク調整後リターン

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  • そのリターンを生むためのリスク量で投資の成果を定義します
  • 通常は比率です
  • 異なる投資間で客観的に比較できます
  • リターンがリスクに見合うかを示します
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シャープレシオ

  • シャープレシオは最も一般的なリスク調整後リターンの指標です
  • 計算式：

  • $ Sharpe \; ratio = \frac{R_p - R_f} {\sigma_p} $

  • ここで、$ R_p$ はポートフォリオリターン、$R_f$ は無リスク金利、${\sigma_p} $ はポートフォリオの標準偏差

  • ポートフォリオの ${\sigma_p} $ の式を覚えていますか？

  • $ \sigma_p = \sqrt(Weights \; transposed (Covariance \; matrix \; * \; Weights)$)
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ボラティリティの年率換算

$$

  • 年率換算の標準偏差は次で計算：$ \sigma_a=\sigma_m * \sqrt{T} $
  • $ \sigma_m $ は測定した標準偏差
  • $ \sigma_a $ は年率換算の標準偏差
  • T は年あたりのデータ数
  • 代わりに分散を用いる場合：$ \sigma_a^2=\sigma_m^2 * {T} $
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シャープレシオの計算

# Calculate the annualized standard deviation
annualized_vol = apple_returns.std()*np.sqrt(250)
print (annualized_vol)

0.2286248397870068

# Define the risk free rate
risk_free = 0.01

# Calcuate the sharpe ratio
sharpe_ratio = (annualized_return - risk_free) / annualized_vol
print (sharpe_ratio)

0.6419569149994251
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どのポートフォリオを選びますか？

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ポートフォリオ1

  • 年率リターン 14%
  • ボラティリティ（標準偏差）8%
  • シャープレシオ 1.75

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ポートフォリオ2

  • 年率リターン 6%
  • ボラティリティ 3%
  • シャープレシオ 2
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