ファクターモデル

Pythonで学ぶポートフォリオ分析入門

Charlotte Werger

Data Scientist

ファクターでパフォーマンスを説明

ファクターはリスク管理に使う。
パフォーマンス説明に役立つ。
ファクターモデルは要因とポートフォリオ収益を結び付ける。
実証ファクターモデルは過去データで検証済み。
Fama-French 3ファクターモデルは著名。

Fama-French マルチファクターモデル

$ $

$ R_{pf} = \alpha + \beta_m MKT + \beta_s SMB + \beta_h HML $
MKT は市場超過リターン（$R_m - R_f$）
SMB（Small Minus Big）：サイズ要因
HML（High Minus Low）：バリュー要因

回帰モデルの復習

線形回帰でデータ点に直線を当てはめる

ベータと相関の違い

ベータと相関の比較表

Pythonでの回帰モデル

import statsmodels.api as sm

# Define the model
model = sm.OLS(factor_data['sp500'],
               factor_data[['momentum','value']]).fit()

# Get the model predictions
predictions = model.predict(factor_data[['momentum','value']])

b1, b2 = model.params

回帰サマリーの出力

# Print out the summary statistics
model.summary()

線形回帰モデルのサマリー

ベータを素早く取得

# Get just beta coefficients from linear regression model
b1, b2 = regression.linear_model.OLS(df['returns'], 
                          df[['F1', 'F2']]).fit().params

# Print the coefficients 
print('Sensitivities of active returns to factors:'
      '\nF1: %f\nF2: %f' % (b1, b2))

アクティブリターンのファクター感応度:
F1: -0.0381
F2: 0.9858

Let's practice!

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