自己相関と偏自己相関

Pythonで学ぶ時系列データの可視化

Thomas Vincent

Head of Data Science, Getty Images

時系列データの自己相関

自己相関とは、時系列とその遅延コピーとの相関を測定したものです
たとえば、3次の自己相関は、時系列の値（t_1, t_2, t_3, ...）と3時点分ラグをとった値（t_4, t_5, t_6, ...）の相関を返します
時系列における繰り返しパターンや周期的な信号の検出に使用されます

statsmodels は、様々な統計モデルの推定、統計検定、データ探索のためのクラスと関数を提供するPythonモジュールです。

import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.graphics import tsaplots
fig = tsaplots.plot_acf(co2_levels['co2'], lags=40)

plt.show()

時系列データの自己相関

偏自己相関は、自己相関とは異なり、前の時点の影響を除去します
たとえば、order 3 の偏自己相関関数は、時系列（t1, t2, t3, ...）と3時点ラグの値（t4, t5, t6, ...）の相関を、ラグ1および2の影響を除いたうえで返します

import matplotlib.pyplot as plt

from statsmodels.graphics import tsaplots
fig = tsaplots.plot_pacf(co2_levels['co2'], lags=40)

plt.show()

時系列データの偏自己相関

Pythonで学ぶ時系列データの可視化