当てはめ値と残差

Rで学ぶ予測入門

Rob J. Hyndman

Professor of Statistics at Monash University

当てはめ値と残差

「当てはめ値」は、すべての過去観測から算出した予測値です

  • つまり、1期先予測です

  • しばしば真の予測ではありません（全データで推定したパラメータを用いるため）

「残差」は、観測値と当てはめ値の差です

  • つまり、1期先予測誤差です
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例：原油生産

fc <- naive(oil)
autoplot(oil, series = "Data") + xlab("Year") +
  autolayer(fitted(fc), series = "Fitted") +
  ggtitle("Oil production in Saudi Arabia")

ch2_vid2_oil.png

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例：原油生産

autoplot(residuals(fc))

ch2_vid2_oil_residuals.png

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残差はホワイトノイズ状であるべき

重要な仮定

  • 相関がない

  • 平均が0

有用な性質（予測区間の計算に）

  • 分散が一定

  • 正規分布に従う

これらは checkresiduals() で検定できます。

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checkresiduals()

checkresiduals(fc)

    Ljung-Box test
data:  residuals
Q* = 12.59, df = 10, p-value = 0.2475
Model df: 0.   Total lags used: 10

ch2_vid2_check_residuals.png

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