ホワイトノイズ

Rで学ぶ予測入門

Rob J. Hyndman

Professor of Statistics at Monash University

ホワイトノイズ

set.seed(3)          # Reproducibility
wn <- ts(rnorm(36))  # White noise
autoplot(wn)         # Plot!

ホワイトノイズの例

「ホワイトノイズ」は独立同分布（iid）の時系列です

ホワイトノイズの ACF

ggAcf(wn) +
    ggtitle("Sample ACF for white noise")

ホワイトノイズの標本 ACF

ホワイトノイズの ACF

ggAcf(wn) +
    ggtitle("Sample ACF for white noise")

ホワイトノイズの標本 ACF

ホワイトノイズの ACF

ggAcf(wn) +
    ggtitle("Sample ACF for white noise")

ホワイトノイズの標本 ACF

ホワイトノイズの ACF

ggAcf(wn) +
    ggtitle("Sample ACF for white noise")

ホワイトノイズの標本 ACF

例: 豚のと畜頭数

pigs <- window(pigs, start=1990)
autoplot(pigs/1000) +
  xlab("Year") +
  ylab("thousands") +
  ggtitle("Monthly number of pigs slaughtered in Victoria")

ビクトリア州の豚と畜頭数の月次推移

例: 豚のと畜頭数

ggAcf(pigs) +
  ggtitle("ACF of monthly pigs slaughtered
          in Victoria")

ビクトリア州の豚と畜頭数のACF

例: 豚のと畜頭数

ggAcf(pigs) +
  ggtitle("ACF of monthly pigs slaughtered
          in Victoria")

ビクトリア州の豚と畜頭数のACF

例: 豚のと畜頭数

ggAcf(pigs) +
  ggtitle("ACF of monthly pigs slaughtered
          in Victoria")

ビクトリア州の豚と畜頭数のACF

Ljung-Box 検定

Ljung-Box 検定は最初の h 個の自己相関をまとめて評価します。

有意（p 値が小さい）なら、データはホワイトノイズではない可能性が高い。

Box.test(pigs, lag = 24, fitdf = 0, type = "Lj")

Box-Ljung test
data:  pigs
X-squared = 634.15, df = 24, p-value < 2.2e-16

ホワイトノイズのまとめ

ホワイトノイズは純粋にランダムな時系列
ACF の確認や Ljung-Box 検定でホワイトノイズかを判定できる

演習に進みましょう！

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