生存関数

Rで学ぶサバイバル分析

Heidi Seibold

Statistician at LMU Munich

Rで学ぶサバイバル分析

生存分析の問い

  • 乳がん患者が5年以上生存する確率はどのくらいか？
  • タクシーの典型的な待ち時間はどのくらいか？
  • 100人の失業者のうち、2か月後に再就職しているのは何人か？
Rで学ぶサバイバル分析

生存関数

理論

$$S(t) = 1 - F(t) = P(T > t)$$

解釈

期間が $t$ より長くなる確率。

Rで学ぶサバイバル分析

生存関数

理論

$$S(t) = 1 - F(t) = P(T > t)$$

解釈

期間が $t$ より長くなる確率。

_例：_

  • 時点 $t$ を超えて生存する確率。
  • タクシーの到着まで $t$ 分以上かかる確率。
Rで学ぶサバイバル分析

生存関数

解釈

中央値の期間は $t$ です。

_例：_

  • 生存期間の中央値は $3.7$ 年です。
  • タクシーが到着するまでの時間の中央値は $3.7$ 分です。
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生存関数

解釈

$100 \cdot \hat{S}(t)$ パーセントの期間が $t$ より長い。

_例：_

  • 全患者の37%が $4$ 年以上生存し、63%が最初の $4$ 年以内に死亡する。
  • 100台のタクシーのうち、37台は到着まで4分以上かかる。
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練習しましょう！

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