ノンパラメトリック検定

Pythonで学ぶ推測の基礎

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

ノンパラメトリック検定

  • 仮定がある場合がある
  • 正規性は不要
  • 幅広いデータに適用
  • ときに検出力が低い
  • 順位データに有用（例: 星評価）

形状が異なる4つのヒストグラム。

Pythonで学ぶ推測の基礎

パラメトリック検定

 

  • 独立標本t検定
  • ANOVA
  • 対応のあるt検定
  • ピアソンの相関係数R

ノンパラメトリック

 

  • ウィルコクソン–マン–ホイットニーのU検定
  • クラスカル–ウォリス検定
  • ムードの中央値検定
  • ケンドールのτ
Pythonで学ぶ推測の基礎

ムードの中央値検定

2つの対応のある測定の中央値を比較

異なる大学の5行と、大学スコアの2列を示すDataFrame。

正規分布でない可能性が高い

s, p_value, m, table = stats.median_test(df['thew_score'], df['arw_score'])
Pythonで学ぶ推測の基礎

ムードの中央値検定

print(p_value < 0.05)

TRUE
  • 結論: 中央順位は異なる
  • t検定は正規性を仮定（ムードの中央値検定は不要）
  • データと仮定が一致する場合にのみ推論は有効
  • 適切な手法を使う
Pythonで学ぶ推測の基礎

ケンドールのτ

  • 値は -1〜1
  • $\tau = -1$: 完全な不一致
  • $\tau = 0$: 相関なし
  • $\tau = 1$: 完全な一致

大学ごとのランキングを示す、異なる大学の5行のDataFrame。

tau, p_value = stats.kendalltau(
    df['thew_rank'], 
    df['arw_rank'])


print(tau, p_value < 0.05)

0.651, TRUE
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