効果量

Pythonで学ぶ推測の基礎

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

効果量とは

医師が折れたタバコを持っている。

ジャンクフードの集合。

$n_1 = \text{グループ1の標本サイズ}$

$n_2 = \text{グループ2の標本サイズ}$

$s_1 = \text{グループ1の標準偏差}$

$s_2 = \text{グループ2の標準偏差}$

$\overline{x}_1 = \text{グループ1の平均}$

$\overline{x}_2 = \text{グループ2の平均}$

$s = \displaystyle\sqrt{\frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$

Cohen の $d = \displaystyle\frac{\overline{x}_1 - \overline{x}_2}{s}$

Cohen の $d = 0.6$

中〜大の効果量

¹ https://books.google.com/books?id=2v9zDAsLvA0C&pg=PP1 https://doi.org/10.22237%2Fjmasm%2F1257035100

r, p_value = stats.pearsonr(
    btc_sp_df['Close_BTC'], 
    btc_sp_df['Close_SP500']
    )


print(r**2)

0.82

$R^2:$ 一方の変数を知ることで他方の変動のうち説明できる割合

横軸にS&P500の終値、縦軸にビットコインの終値を取った散布図。右上がりで概ね線形の関係を示す。

Cramer の $V = \displaystyle\sqrt{\frac{\chi^2/n}{d}}$

chi2, p, d, e = stats.chi2_contingency(
    contingency_table)


dof = min(6-1, 2-1) = 1
n = 3394


v = np.sqrt((chi2 / n) / dof)

v = 0.52

男性・女性と職種名の表。各職種を男女が何人占めるかを示す。

¹ https://en.wikipedia.org/wiki/Degrees_of_freedom_(statistics)

Cramer's V = 0.52, Degrees of Freedom = 1

自由度1〜5に対し、小・中・大の効果量に必要な Cramer の V を示す表。小: 0.1, 0.07, 0.06, 0.05, 0.04。中: 0.3, 0.21, 0.17, 0.15, 0.13。大: 0.5, 0.35, 0.29, 0.25, 0.22。

¹ https://www.statology.org/interpret-cramers-v

Pythonで学ぶ推測の基礎