ブートストラップ
Pythonで学ぶ推測の基礎
Paul Savala
Assistant Professor of Mathematics
ブートストラップ
- ブートストラップ = 復元抽出によるサンプリング
- 無作為に標本を選ぶ
- 記録する
- データに戻す（復元）
- 繰り返す
- ブートストラップ標本 = ブートストラップで生成した標本
ノンパラメトリック信頼区間
stats.norm.intervalのノンパラメトリック版- 復元抽出でサンプル
- 検定統計量を計算
- 記録
- 繰り返し
- 経験分布を作成
salaries_df['Years of Employment']
[6, 11, 14, 3, 2, ...]
sample_1 = salaries_df['Years of Employment'].sample(n=10)print(max(sample_1) - min(sample_1))
7
- この処理を多数回繰り返す
- 中央の95% = 95%ブートストラップ信頼区間
# 統計量関数 def max_min(x): return max(x) - min(x)# データ（タプル） data = (salaries_df['Years of Employment'], )bootstrap_ci = stats.bootstrap(data, max_min, vectorized=False, n_resamples=1000)print(bootstrap_ci)
BootstrapResult(confidence_interval=ConfidenceInterval(low=33.0, high=38.0),
standard_error=1.3843971812870597)
正規分布ベースの信頼区間
- データが正規分布である必要
- 平均と標準誤差のみで計算
- 推論の妥当性は正規データに限る
- 計算が非常に速い
ブートストラップ信頼区間
- 任意の分布に対応
- 再標本化でデータから直接計算
- あらゆるデータで妥当
- 計算はかなり遅い
ブートストラップの活用例
- 非正規データで有効
- 順位データ
- 歪んだデータ
- 通常の信頼区間が疑わしい値を返すとき
- 任意の統計量に適用可能
Passons à la pratique !
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