モンテカルロ積分
Pythonで学ぶ統計シミュレーション
Tushar Shanker
Data Scientist
モンテカルロ積分
- 全体の面積を計算する。
- 領域内でランダムにポイントをサンプリングする。
- 曲線以下の点の割合に全体の面積を掛ける。
モンテカルロ積分
- 全体の面積を計算する。
- 領域内でランダムにポイントをサンプリングする。
- 曲線以下の点の割合に全体の面積を掛ける。
全体の面積の計算
- $\int_{1}^{2}x^{2}dx$
- $x_{min} = 1, x_{max} = 2$
- $\min(0, f_{min}(x)) = 0, f_{max}(x) = 4$
- $\text{Overall Area} = 4$
モンテカルロ積分
- 全体の面積を計算する。
- 領域内でランダムにポイントをサンプリングする。
- 曲線以下の点の割合に全体の面積を掛ける。
ランダムサンプリング
モンテカルロ積分
- 全体の面積を計算する。
- 領域内でランダムに点をサンプリングする。
- 曲線以下の点の割合に全体の面積を掛ける。
面積の割合
- $\text{Overall Area} \times \text{fraction} = 2.303$
- $\text{Actual Answer} = 2.333$
練習しましょう！
Pythonで学ぶ統計シミュレーション
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