ログランク検定

Pythonで学ぶSurvival Analysis

Shae Wang

Senior Data Scientist

仮説検定

統計的推測の一手法
帰無仮説 $H_0$: 例）カリフォルニア州とネバダ州の平均所得は同じ。
対立仮説 $H_1$: 例）両州の平均所得は異なる。
P値：帰無仮説が真なら、このデータが得られる確率は？

仮説検定の漫画。

ログランク検定（仮説検定）

各時点 $t$ で群間の生存確率 $S_i$ を比較

$H_0$: $S_A(t)=S_B(t)$

$H_1$: $S_A(t)\neq S_B(t)$

P値：$S_A(t)=S_B(t)$ のとき、観測データが得られる確率

複数の生存曲線複数の生存曲線を並べて表示。

ログランク検定の実行

from lifelines.statistics import logrank_test

logrank_test(durations_A, durations_B, event_observed_A, event_observed_B)

.print_summary()
.p_value
.test_statistic

ログランク検定の例

プログラムで乳児の発話開始は変わるか？

t.head(2)

    id  duration  observed
0    1        12         0
1    4         6         1

c.head(2)

    id  duration  observed
0    0        11         1
1    2        14         0

lrt = logrank_test(
    durations_A = t['duration'], 
    durations_B = c['duration'], 
    event_observed_A = t['observed'],
    event_observed_B = c['observed'])

lrt.print_summary()

<lifelines.StatisticalResult: logrank_test>
 null_distribution = chi squared
degrees_of_freedom = 1
         test_name = logrank_test
 test_statistic    p  -log2(p)
           0.09 0.77      0.38

留意点

ログランク検定はノンパラメトリック検定
lifelines では右打ち切りデータが必要（例：被験者3）
打ち切りは無情報であること
$n>2$ 群の検定は pairwise_logrank_test() または multivariate_logrank_test() を使用

検閲の漫画。

Passons à la pratique !

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