Cox PH モデルの解釈

Pythonで学ぶSurvival Analysis

Shae Wang

Senior Data Scientist

ベースラインハザード

ハザード比: ベースラインのハザードに対して、ハザードがどれだけ増減するか。
ベースラインハザード: 共変量がベースライン水準の個体のリスク。
- ベースライン ≠ 共変量を 0 に設定
- ベースライン は共変量を平均（lifelines では中央値）に設定

ベースライン関数

ベースラインハザード関数

model.baseline_hazard_.plot()
plt.show()

ベースラインハザード

ベースライン生存関数

model.baseline_survival_.plot()
plt.show()

ベースライン生存

ハザード比を解釈する

ハザード比: $e^{coef}$。共変量が変わったとき、平均的な個体に対してハザードがどれだけ変化するか。

	計算	例
係数	$x$	$0.405$
ハザード比	$e^x$	$e^{0.405}=1.5$
ハザードの解釈	$e^x-1$	$1.5-1 = 0.5$ -> ハザードが50%増
生存時間の解釈	$\frac{1}{e^x}-1$	$\frac{1}{1.5}-1 = 0.67-1 = -0.23$ -> 生存時間が23%減

ハザード比を可視化する

.plot_partial_effects_on_outcome()

covariates（文字列またはリスト）: 変化させる元データの共変量名。
- 複数ある場合はリストで渡す。
values（1D/2D イテラブル）: 共変量に与える値。
- 複数の共変量がある場合は、値の組（ペア/タプル）で渡す。

ハザード比を可視化する

共変量は A、B、C。{{1}} を変化させたい。

A: 1, 2

B: 3, 4

model.plot_partial_effects_on_outcome(
    covariates=["A","B"],
    values=[[1,2],
            [3,4]]
)
plt.show()

誤った plot_partial_effects_on_outcome

誤り…

ハザード比を可視化する

共変量は A、B、C。変化させたいのは次：

A: 1, 2

B: 3, 4

model.plot_partial_effects_on_outcome(
    covariates=["A","B"],
    values=[[1,3],
            [1,4],
            [2,3],
            [2,4]]
)
plt.show()

正しい plot_partial_effects_on_outcome

正解！

演習に進みましょう！

Pythonで学ぶSurvival Analysis