他の種類のリスク要因を探る

Rで学ぶ定量的リスク管理

Alexander McNeil

Professor, University of York

他の種類のリスク要因を探る

  • これまで見た内容:
    • 対数リターンの計算と長期区間への集計
    • 株式データ（指数・個別株）と外国為替（FX）データ
  • ほかのリスク要因のカテゴリ:
    • コモディティ価格
    • ゼロクーポン債のイールド
Rで学ぶ定量的リスク管理

コモディティと金利データ

  • 金や原油などのコモディティ価格
    • 対数リターンは株式と同様に振る舞うか?
  • 国債——価値は金利に依存
    • リスク要因としてゼロクーポン債のイールドを用いる
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債券価格

  • $p(t, T)$ を、満期 $T$ に1単位を支払うゼロクーポン債の時点 $t$ の価格とする
    • $p(0, 10)$: $t = 0$ に取得、満期 $T = 10$ の価格
    • $p(0, 5)$: $t = 0$ に取得、満期 $T = 5$ の価格
    • $p(5, 10)$: $t = 5$ に取得、満期 $T = 10$ の価格
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リスク要因としてのイールド

  • イールド $y(t, T)$ は次で定義:

$$y(t, T) = \frac{-\ln p(t,T)} {T - t}$$

  • $y(t, 10)$: 時点 $t$ に取得する10年債のイールド
  • $y(t, 5)$: 時点 $t$ に取得する5年債のイールド
  • イールドの利点: 満期 $T$ をまたいで比較可能
  • $T \mapsto y(t, T)$ は時点 $t$ のイールドカーブ
  • 対数リターン、単純リターン、またはイールドか?
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Let's practice!

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