オプション例のヒストリカル・シミュレーション

Rで学ぶ定量的リスク管理

Alexander McNeil

Professor, University of York

ヒストリカル・シミュレーション

• ポートフォリオ：株価指数に対する欧州型コール1本
• 1日の損益を評価
• 指数値 S、インプライド・ボラティリティ $\sigma$、金利 r の変化が価値に影響
• ここでは S と $\sigma$ を考え（r は一定と仮定）
• 入力に S と $\sigma$ を取り、損益を出力する損失オペレーターを作成

VaR と ES の推定

• 損失オペレーター lossop() を S&P 500 と VIX の対数リターン履歴に適用して損失をシミュレート
• VaR は従来どおり標本分位点で推定
• ES は VaR 超過損失の平均で推定

Let's practice!

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