バリュー・アット・リスクと期待ショートフォール

Rで学ぶ定量的リスク管理

Alexander McNeil

Professor, University of York

バリュー・アット・リスク（VaR）

• 一定期間（1日、1週など）の損失分布を考える
• $\alpha$-VaRは損失分布の$\alpha$-分位点
• $\alpha$は信頼水準（例：95%、99%）
• 確率$\alpha$で損失は$\alpha$-VaRを超えない

95% VaRの図解

期待ショートフォール（ES）

• 銀行規制で重要性が高まっている
• テールVaR（TVaR）、条件付きVaR（CVaR）、または期待ショートフォール（ES）
• $\alpha$-ESは損失が$\alpha$-VaRを超えたときの期待損失
• 分布のテールの期待値

95% ESの図解

演習に進みましょう！

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