観測変数におけるヘイウッドケース
Rで学ぶlavaanによる構造方程式モデリング
Erin Buchanan
Professor
なぜ負の分散が生じるのか？
- 負の分散が生じる原因：
- モデルの誤特定または識別不足
- サンプルサイズが小さい、またはサンプリング変動
- 観測変数のスケールが異なる
- データが歪んでいる、または非正規分布
負の分散の例
negative.model <- 'latent1 =~ V1 + V2 + V3
latent2 =~ V4 + V5 + V6'
negative.fit <- cfa(negative.model, data = negative_data)
Warning message:
In lavaan::lavaan(model = negative.model,
data = negative_data, :
lavaan WARNING: model has NOT converged!
ヘイウッドケースの確認
summary(negative.fit, standardized = TRUE,
fit.measures = TRUE, rsquare = TRUE)
** WARNING ** lavaan (0.5-23.1097) did
NOT converge after 10000 iterations
** WARNING ** Estimates below are most likely unreliable
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.V2 -3949.334 NA -3949.334 -211.745
.V5 11885.910 NA 11885.910 615.668
R二乗の出力を調査する
R-Square:
Estimate
V1 0.001
V2 NA
V3 0.000
V4 -0.000
V5 -614.668
V6 -0.000
var(negative_data$V2)
18.83833
モデルを更新する
negative.model <- 'latent1 =~ V1 + V2 + V3
latent2 =~ V4 + V5 + V6
V2 ~~ 18.83833*V2'
negative.fit <- cfa(negative.model,
data = negative_data)
summary(negative.fit,
standardized = TRUE,
fit.measures = TRUE,
rsquare = TRUE)
更新後の出力
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.V2 18.838 18.838 0.962
.V1 7.655 1.145 6.687 0.000 7.655 0.772
.V3 16.100 1.580 10.189 0.000 16.100 0.848
.V4 13.866 1.017 13.638 0.000 13.866 0.876
.V5 8.851 5.472 1.617 0.106 8.851 0.400
.V6 12.336 0.599 20.596 0.000 12.336 0.956
latent1 2.261 1.128 2.004 0.045 1.000 1.000
latent2 1.956 0.875 2.236 0.025 1.000 1.000
負の分散の例（5）
R-Square:
Estimate
V2 0.038
V1 0.228
V3 0.152
V4 0.124
V5 0.600
V6 0.044
練習しましょう！
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