ドル・デュレーションと債券価格の予測
Pythonで学ぶ債券の評価と分析
Joshua Mayhew
Options Trader
ドル・デュレーション
デュレーション＝利回りが1%変化したときの債券価格の%変化
ドル・デュレーション＝利回りが1%変化したときの価格の$変化:
金利変動でいくら損益が出るかを示す
$ \text{Dollar Duration} = \text{Duration} \times \text{Bond Price} \times 0.01$
DV01
DV01＝利回りが0.01%変化したときの価格の$変化
0.01%＝1%の1%＝1ベーシスポイント
“dollar value of one basis point”の略
$ \text{DV01} = \text{Duration} \times \text{Bond Price} \times 0.0001$
ドル・デュレーションの例
価格USD 92.28、デュレーション7.98%の債券:
dollar_duration = 92.28 * 7.98 * 0.01
print("Dollar Duration: ", dollar_duration)
Dollar Duration: 7.36
DV01 = 92.28 * 7.98 * 0.0001
print("DV01: ", DV01)
DV01: 0.0736
デュレーション・ニュートラル・ポートフォリオの構築
- 金利変動からポートフォリオを保護
- 一般に「ヘッジ」と呼ぶ
- まずポートフォリオとヘッジ手段のDV01を算出
- DV01が等しくなる債券数量を求めてヘッジ
DV01ヘッジの例
- 既存ポートフォリオのDV01はUSD 10,000
- 債券の価格はUSD 92.28、DV01はUSD 0.0736
portfolio_dv01 = 10000
bond_dv01 = 0.0736
hedge_quantity = portfolio_dv01 / bond_dv01
print("Number of bonds to sell: ", hedge_quantity)
Number of bonds to sell: 135,869
DV01ヘッジの例
- 既存ポートフォリオのDV01はUSD 10,000
- 債券の価格はUSD 92.28、DV01はUSD 0.0736
bond_price = 92.28
hedge_amount = hedge_quantity * bond_price
print("Dollar amount to sell: USD", hedge_amount)
Dollar amount to sell: USD 12,538,043
債券価格の予測
- ドル・デュレーションで債券価格の変化を予測できる:
$ \text{Price Change} = -100 \times \text{Dollar Duration} \times \Delta y$
- 債券やポートフォリオの反応を素早く見積もるのに有用
価格予測の例
- 10年債、クーポン4%、利回り5%、価格USD 92.28、ドル・デュレーションUSD 7.36
金利が3%低下した場合の推定価格変化:
-100 * 7.36 * -0.03
22.08
再評価による実際の変化:
-npf.pv(rate=0.02, nper=10, pmt=4, fv=100) - 92.28
25.69
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