単利と複利
Pythonで学ぶ債券の評価と分析
Joshua Mayhew
Options Trader
単利
単利は元本（初期預金・借入）のみに基づきます。
普通預金に1,000米ドルを預けます
口座は毎月5%の単利を支払います
1年後の利息はいくらですか？
口座残高はいくらになりますか？
単利
$PV$ = 現在価値 = 今日の価値
$FV$ = 将来価値 = 将来の価値
$r$ = 期間当たりの利率
$n$ = 期間数
$\text{単利} = PV \times r \times n$
$\text{将来価値 = 現在価値 + 単利}$
単利
pv = 1000
r = 0.05
n = 12
interest = pv * r * n
print(interest)
600
fv = pv + interest
print(fv)
1600
複利
複利は「利息に利息がつく」ことです。
毎月5%の複利がつく口座に1,000米ドルを預けます。
| 月 | 期首残高 | 利息 | 期末残高 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1,000.00 | 1,000.00 * 0.05 = 50.00 | 1,000.00 + 50.00 = 1,050.00 |
| 2 | 1,050.00 | 1,050.00 * 0.05 = 52.50 | 1,050.00 + 52.50 = 1,102.50 |
| 3 | 1,102.50 | 1,102.50 * 0.05 = 55.13 | 1,102.50 + 55.13 = 1,157.63 |
| ... | ... | ... | ... |
| 12 | 1,710.34 | 1,710.34 * 0.05 = 85.52 | 1,710.35 + 85.52 = 1,795.86 |
1,795.86米ドル − 1,000.00米ドル = 複利は795.86米ドル
複利
1期間の場合：
1,000 + (1,000 * 0.05) = 1,000 * 1.05 = 1,050
2期間の場合：
1,050 * 1.05
= 1,000 * 1.05 * 1.05
= 1,000 * 1.05 ^ 2
n期間の場合：
1,000 * 1.05 ^ n
複利
一般式：
$FV = PV \times (1 + r)^n$
複利
pv = 1000, r = 0.05, n = 12
fv = pv * (1 + r) ** n
print(fv)
1795.86
練習しましょう！
Pythonで学ぶ債券の評価と分析
