クーポン債

Pythonで学ぶ債券の評価と分析

Joshua Mayhew

Options Trader

クーポン債の定義

年3%のクーポン、額面USD 100、利回り4%の3年債を考える:

【注意】クーポンは固定で変わらない！

この債券をゼロクーポン債の集合に分解して価格を出す:

年3%のクーポン、額面USD 100、利回り4%の3年債

前章の複利公式を用いる:

$ \text{1年ZCB価格: } \frac{3}{(1 + 0.04)^1} = 2.88$

$ \text{2年ZCB価格: } \ \frac{3}{(1 + 0.04)^2} = 2.77$

$ \text{3年ZCB価格: } \ \frac{103}{(1 + 0.04)^3} = 91.57$

$\text{クーポン債価格: } 2.88 + 2.77 + 91.57 = 97.22$

一般に、クーポン債の価格は次式:

$ Price = PV = \frac{C}{(1 + r)^1} + \frac{C}{(1 + r)^2} + ... +\frac{C}{(1 + r)^n} + \frac{P}{(1 + r)^n}$

$ = (\sum_{i=1}^n \frac{C}{(1 + r)^i}) + \frac{P}{(1 + r)^n}$

年3%のクーポン、満期利回り4%の3年債を同様に考える:

import numpy_financial as npf
-npf.pv(rate=0.04, nper=3, pmt=3, fv=100)

97.22

pmtは正の値に設定。

関数の前にマイナス記号を付ける。

fvは103ではなく100に設定。

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