債券利回りの推定

Rで学ぶ債券の評価と分析

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

試行錯誤で利回りを求める

  • 上場債券は利回りをインプライ可能
  • 価格とキャッシュフローがわかれば、利回りを試算できる
  • 正しい利回りは、価格＝キャッシュフローの現在価値 となる水準
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異なる仮定で反復

  • 額面$100、クーポン5%、満期10年、価格$92.64 の債券
  • 第1候補: 5% → 価格$100（高すぎ）
  • 第2候補: 7% → 価格$85.95（低すぎ）
  • 第3候補: 6% → 価格$92.64（適合）
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プロセスの自動化

  • 試行錯誤は非効率
  • R の uniroot() で自動化できる
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uniroot() で関数作成

ytm <- function(cf) {
    uniroot(bval, c(0, 1), cf = cf)$root
}
  • uniroot() を使って ytm() を作成
  • 関数は修正済みキャッシュフロー cf と修正版評価関数 bval を使用
  • c(0,1) は探索区間を 0%〜100% に制限
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修正版キャッシュフローベクトル

cf <- c(-92.64, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 105)
  • 先頭要素は価格で、負数で入力
  • 2要素目以降はキャッシュフロー（クーポンと額面）
  • 同じ債券: 価格 -$\$92.64$、額面 $\$100$、クーポン5%、満期10年
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修正版の債券評価関数

bval <- function(i, cf, t = seq(along = cf))  sum(cf / (1 + i)^t)
  • 修正済みキャッシュフロー cf を使う債券評価関数 bval() を作成
  • 仕組みは bondprc() と同じ
  • 期間指標 t を作成
  • 金利 i でキャッシュフローを割引
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