デュレーション

Rで学ぶ債券の評価と分析

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

デュレーションとは？

$$D = \frac{P(\text{down})-P(\text{up})}{(2 \cdot P \cdot \Delta y)}$$

$$\frac{\Delta P}{P} = -D \cdot \Delta y$$

$$\Delta P = -D \cdot \Delta y \cdot P$$

$\dfrac{\Delta P}{P}$ = 価格の変化率

$D$ = デュレーション

$\Delta y$ = 利回り変化

$\Delta P$ = 価格の変化額

$P$ = 現在価格

(p <- bondprc(100, .05, 10, .04))

108.1109

(p_down <- bondprc(100, .05, 10, .03))

117.0604

(p_up <- bondprc(100, .05, 10, .05))

(duration <- (p_down - p_up) / (2 * p * 0.01))

7.890234

(duration_pct_change <- - duration * 0.01)

-0.07890234

(duration_dollar_change <- duration_pct_change * p)

-8.530203

利回りと価格

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