回帰分析

Pythonで学ぶアンケートデータ分析

EbunOluwa Andrew

Data Scientist

回帰分析

変数間の関係を把握する
具体的な結果を予測できる
従属変数へ各独立変数の影響を測る
将来の機会とリスクを見通す
生データを行動可能な情報に要約
根拠に基づく意思決定を支援

下降する矢印に対応する人々

最小二乗法 (OLS) による線形回帰

線形回帰モデル
- x と y に線形関係を仮定
- y = m * x + b
- 最小二乗法 (OLS)
- Sum((計算値−観測値)^2) を最小化

¹ https://seeing-theory.brown.edu/regression-analysis/index.html

データの読み込み

import pandas as pd

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import statsmodels.api as sm

exercise_data = pd.read_csv('workout_survey_data.csv')
print(exercise_data.head())

| workout_minutes | calories_burned |
|-----------------|-----------------|
| 77              | 79.775152       |
| 21              | 23.177279       |
| 22              | 25.609262       |
| 20              | 17.857388       |

変数を定義する

x = 独立変数 y = 従属変数

x = exercise_data.minutes.tolist()
y = exercise_data.calories.tolist() 
print(x,'\n',y)

| [77, 21, 22, 20, 36...           |
|----------------------------------|
| [79.7, 23.1, 25.6, 17.8, 41.8... |

調査データ

workout_minutes	calories_burned
77	79.775152
21	23.177279
22	25.609262
20	17.857388
36	41.849864

定数項を追加

x = sm.add_constant(x)
print (x)

モデルに切片 b を推定させる

回帰を実行して当てはめる

result = sm.OLS(y,x).fit()
print(result.summary())

m と b の取得

元の値をプロット

x = exercise_data.minutes.tolist()
y = exercise_data.calories.tolist()
plt.scatter(x,y)
plt.xlabel('minutes')
plt.ylabel('calories')
plt.show()

回帰直線を描画

max_x = exercise_data.minutes.max()
min_x = exercise_data.minutes.min()
x = np.arange(min_x, max_x, 1)

y = 1.0072*x + 0.1552

plt.plot(y, 'r')
plt.show()

応答を予測

y = 1.0072 * 30 + 0.1552
print(y)

30.3712

線形回帰の長所と短所

長所
- データが線形に分離可能な場合に良好
短所
- 非線形でも線形関係を仮定する

演習に進みましょう！

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