割引率とは?

Rで学ぶ株式評価

Cliff Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

資本資産価格モデル(CAPM)

CAPMの数式は以下の通りです:

$$ E(R_i) = R_f + \beta_i (R_m - R_f) $$

ここで

  • $E(R_i)$ は株式iの期待収益率
  • $R_f$ はリスクフリーレート
  • $R_m$ は市場収益率
  • $R_m - R_f$ はエクイティリスクプレミアム(ERP)
  • $\beta_i$ は株式iの収益率の市場収益率に対する感応度
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ベータ

  • 卵を一つのかごに盛るな
  • 企業固有リスクは常に低減を目指す
  • 投資家が報酬を得られるのは系統的リスク(市場リスク・分散不能リスク)のみ
  • ベータ系統的リスクの尺度
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回帰分析によるベータの推定

ベータは通常、以下の市場モデル回帰を用いて推定されます:

$$ R_i = \alpha + \beta \times R_m $$

(CAPMと異なり、市場モデルにリスクフリーレートはありません!)

ここで

  • $\alpha$ と $\beta$ は回帰から得られる係数
  • $R_i$ は株式$i$の収益率
  • $R_m$ は市場収益率
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回帰分析によるベータの推定

回帰分析には通常、以下の条件を使用します

  • 推定期間:2〜5年
  • 週次または月次リターン
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ベータの推定

# Calculate stock return
rets <- Delt(prices$firm_ret)

# Calculate market return rets$spy <- Delt(prices$spy)
# Rename first variable names(rets)[1] <- "firm_ret"
# Remove first observation - NA rets <- rets[-1, ]
# Run regression reg <- lm(myl ~ spy, data = rets)
# Extract beta beta <- summary(reg)$coeff[2]
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さあ、練習しましょう!

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