保険数理的等価

R による生命保険商品の評価

Katrien Antonio, Ph.D.

Professor, KU Leuven and University of Amsterdam

キャッシュフローベクトルの保険数理的等価

2つのキャッシュフローベクトル間の等価関係を確立します。
例:
- 住宅ローン: 銀行からの借入資本と返済額の系列;
- 保険商品: 保険給付とプレミアム支払いの系列。

ミスター・インクレディブルの新車

車の価格は $20 \, 000$ EUR;
ミスター・インクレディブルのローン支払いベクトルは $(0,K,K,K,K)$ で、現在価値は:

$$ \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k) \, $$
等価関係を確立し、未知数 $K$ を求める。

$$ 20\ 000 = \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k). $$

Rによるミスター・インクレディブルの新車

# Define the discount factors
discount_factors <- (1 + 0.03) ^ - (0:4)

# Define the vector with the payments
payments <- c(0, rep(1, 4))

# Calculate the present value of the payments
PV_payment <- sum(payments * discount_factors)

# Calculate the yearly payment 
20000 / PV_payment

5380.541

演習に進みましょう！

R による生命保険商品の評価