評価

R による生命保険商品の評価

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

割引係数

定義：$v(s,t)$ は時点 $t$ に支払われる1ユーロの時点 $s$ における価値。
$s < t$：割引係数

割引係数

定義：$v(s,t)$ は時点 $t$ に支払われる1ユーロの時点 $s$ における価値。
$s > t$：累積係数

Rにおける割引係数

i <- 0.03
v <- 1 / ( 1 + i)

$s<t$ の場合：例 $s=2$、$t=4$

s <- 2 
t <- 4

# v(2, 4) = value at time 2 of 1 EUR paid at time 4
v ^ (t - s)

0.9425959

(1 + i) ^ - (t - s)

0.9425959

Rにおける割引係数

i <- 0.03
v <- 1 / ( 1 + i)

$s>t$ の場合：例 $s=6$、$t=3$

s <- 6
t <- 3

# v(6, 3) = value at time 6 of 
#           1 EUR paid at time 3
v ^ (t - s)

1.092727

(1 + i) ^ - (t - s)

1.092727

キャッシュフローベクトルの評価

時点 $n$ における価値

$$ \sum_{k=0}^N c_k \cdot v(n,k) $$

$\qquad$ ただし $0 \leq n \leq N$.

現在価値（$n=0$）と累積価値（$n=N$）。

Rによるキャッシュフローベクトルの評価

# Define the discount function
discount <- function(s, t, i = 0.03) {(1 + i) ^ - (t - s)}

# Calculate the value at time 3
value_3 <- 500 * discount(3, 0) + 300 * discount(3, 2) + 200 * discount(3, 7)
value_3

1033.061

Rによるキャッシュフローベクトルの評価

# Define the discount function
discount <- function(s, t, i = 0.03) {(1 + i) ^ - (t - s)}

# Define the cash flows 
cash_flows <- c(500, 0, 300, rep(0, 4), 200)

# Calculate the value at time 3
sum(cash_flows * discount(3, 0:7))

1033.061

演習に挑戦しましょう！

R による生命保険商品の評価