シンプルな生命年金

R による生命保険商品の評価

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

生命年金

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生命年金

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生命年金

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年金と生命年金：違いに注意！

  • 確定年金は保証された一連の支払いを提供します。

  • 生命年金は受給者の生存に依存します。

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純粋養老保険

  • この商品は時点0に $(x)$ に販売されます。

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純粋養老保険のEPV

  • 期待現在価値（EPV）:

$\qquad$ EPV は $$_kE_x = 1 \cdot \ v(k) \cdot \ {}_kp_x \, . $$

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年金と生命年金：違いに注意！

  • 確定年金では、時点 $k$ における1ユーロの給付は保証されています。

$\quad \,$ PV は $v(k)$。

i <- 0.03
discount_factor <- (1 + i) ^ - 5
1 * discount_factor

0.8626088
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年金と生命年金：違いに注意！

  • 純粋養老保険では、時点 $k$ における1ユーロの給付は保証されていません。

$\quad \,$ 期待 PV は $v(k) \cdot {}_kp_x$。

qx <- life_table$qx; px <- 1 - qx
kpx <- prod(px[(65 + 1):(69 + 1)])
kpx

0.9144015

1 * discount_factor * kpx

0.7887708
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練習しましょう！

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