離散分布

R で学ぶ統計面接対策

Zuzanna Chmielewska

Actuary

確率

代表的な分布の概要

R の確率関数

接頭辞	目的	例
d	密度	dnorm()

R の確率関数

接頭辞	目的	例
d	密度	dnorm()
p	分布関数	pnorm()

R の確率関数

接頭辞	目的	例
d	密度	dnorm()
p	分布関数	pnorm()
q	分位点関数	qnorm()

R の確率関数

接頭辞	目的	例
d	密度	dnorm()
p	分布関数	pnorm()
q	分位点関数	qnorm()
r	乱数生成	rnorm()

離散一様分布

離散一様分布

離散一様分布

離散一様分布

sample(1:6, size = 1)

[1] 1

purrr::rdunif(n = 1, b = 6, a = 1)

[1] 2

ベルヌーイ分布

確率質量関数: $$ P(X = 1) = p $$

$$ P(X = 0) = 1-p $$

ベルヌーイ分布

$$ p = 0.5 $$

二項分布

二項分布

二項分布

二項分布

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

二項分布

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

二項分布

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

二項分布

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

R における二項分布

二項分布:

rbinom(n, size = k, prob = p)

ベルヌーイ分布:

rbinom(n, size = 1, prob = p)

度数表

random_numbers <- sample(1:10, size = 1000, replace = TRUE)

table(random_numbers)

random_numbers
  1   2   3   4   5   6   7   8   9  10 
101 106  82 102  91 104 105 106 109  94

度数図

random_numbers <- sample(1:10, size = 1000, replace = TRUE)

barplot(table(random_numbers))

再現性

set.seed(123)

sample(1:10, size = 3)
sample(1:10, size = 3)

3 10 2
2  6 3

再現性

set.seed(123)
sample(1:10, size = 3)
set.seed(123)
sample(1:10, size = 3)

3 10 2
3 10 2

まとめ

• R の確率関数
• 代表的な離散分布
  • 離散一様
  • ベルヌーイ
  • 二項
• 度数図
• 再現性

練習しましょう！

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