記述統計

R で学ぶ統計面接対策

Zuzanna Chmielewska

Actuary

記述統計

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• 代表値の指標
• ばらつきの指標

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• 代表値の指標
• ばらつきの指標

代表値の指標

代表値の指標

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代表値の指標

代表値の指標

代表値の指標

代表値の指標

代表値の指標

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• 代表値
• ばらつき

ばらつき

ばらつき

ばらつき

ばらつきの指標

• 分散
• 標準偏差
• 範囲

ばらつきの指標

• 分散 $$\sigma^2 = \frac{\sum(x_i - \mu)^2}{n}$$

分散 - 数値例

$ x_1 = 2, x_2 = 5, x_3=11 $

$ \mu = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} = \frac{2+5+11}{3} = 6$

$ (x_1 - \mu)^2 = (2 - 6)^2 = (-4)^2 = 16 $

$ (x_2 - \mu)^2 = (5 - 6)^2 = (-1)^2 = 1 $

$ (x_3 - \mu)^2 = (11 - 6)^2 = (5)^2 = 25 $

$\sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2 = 16 + 1 + 25 = 42$

$\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}{n} = \frac{42}{3} = 14$

ばらつきの指標

• 分散 $$\sigma^2 = \frac{\sum(x_i - \mu)^2}{n}$$
• 標準偏差 $$\sigma = \sqrt{\sigma^2}$$

ばらつきの指標

• 分散 $$\sigma^2 = \frac{\sum(x_i - \mu)^2}{n}$$
• 標準偏差 $$\sigma = \sqrt{\sigma^2}$$
• 範囲 $$\text{range}{} = \text{max} - \text{min}$$

まとめ

• 代表値の指標
  • 平均
  • 中央値
  • 最頻値
• 歪度
• ばらつきの指標
  • 分散
  • 標準偏差
  • 範囲

練習しましょう！

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