仮説検定

統計的思考 ケーススタディ

Justin Bois

Lecturer, Caltech

変異が活動に与える影響

1 データ提供：Avni Gandhi、Grigogios Oikonomou、David Prober（Caltech）
統計的思考 ケーススタディ

遺伝子型の定義

  • 野生型：変異なし

  • ヘテロ接合体：2本の染色体のうち1本に変異あり

  • 変異体：両方の染色体に変異あり
統計的思考 ケーススタディ

変異が活動に与える影響

1 データ提供：Avni Gandhi、Grigogios Oikonomou、David Prober（Caltech）
統計的思考 ケーススタディ

変異が活動に与える影響

1 データ提供：Avni Gandhi、Grigogios Oikonomou、David Prober（Caltech）
統計的思考 ケーススタディ

仮説検定

仮説が真であると仮定した場合に、観測データがどれほど妥当かを評価すること

統計的思考 ケーススタディ

p値

帰無仮説が真であると仮定した場合に、観測値以上に極端な検定統計量が得られる確率

統計的思考 ケーススタディ

検定統計量

  • 観測データおよび帰無仮説下でシミュレートしたデータから計算できる単一の数値

  • 比較の基準として用いる
統計的思考 ケーススタディ

p値

帰無仮説が真であると仮定した場合に、観測値以上に極端な検定統計量が得られる確率

以下の明確な定義が必要：

  • シミュレート可能な帰無仮説
  • 観測データおよびシミュレートデータから計算できる検定統計量
  • 「観測値以上に極端」の定義
統計的思考 ケーススタディ

仮説検定のパイプライン

  • 帰無仮説を明確に定める
  • 検定統計量を定義する
  • 帰無仮説が真と仮定してシミュレートデータを多数生成する
  • 各シミュレートデータの検定統計量を計算する
  • 実データ以上に極端な検定統計量を持つシミュレートデータの割合がp値
統計的思考 ケーススタディ

検定の設定

帰無仮説：野生型とヘテロ接合体の魚の活動ブート長は同一分布に従う

検定統計量：ヘテロ接合体と野生型の平均活動ブート長の差

「観測値以上に極端」：検定統計量が観測値以上である

統計的思考 ケーススタディ

順列検定

各反復について：

  • データポイントのラベルをランダムに並べ替える
  • 検定統計量を計算する
perm_reps = dcst.draw_perm_reps(
    data_a, data_b, dcst.diff_of_means, size=10000
)

p値は観測値以上に極端な反復の割合

p_val = np.sum(perm_reps >= diff_means_obs) / len(perm_reps)
統計的思考 ケーススタディ

練習しましょう！

統計的思考 ケーススタディ

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